Bilangan real

Suatu bilangan yang dapat rasional dan irasional disebut nyata, oleh karena itu himpunan bilangan ini adalah penyatuan himpunan bilangan rasional (pecahan) dan himpunan bilangan irasional (tidak dapat dinyatakan sebagai pecahan). Bilangan real mencakup garis nyata, dan setiap titik di atasnya adalah bilangan real, dan ditunjuk oleh simbol R.

Bilangan real

Karakteristik bilangan real:

  • Himpunan bilangan real adalah himpunan semua angka yang sesuai dengan titik-titik pada baris.
  • Himpunan bilangan real adalah himpunan semua angka yang dapat dinyatakan sebagai periodik desimal tak terbatas atau terbatas atau non-periodik.

Bilangan irasional dibedakan dari bilangan rasional dengan memiliki bilangan desimal tak terbatas yang tidak pernah diulang, yaitu, bukan periodik. Oleh karena itu, mereka tidak dapat diekspos sebagai pecahan dari dua bilangan bulat. Beberapa bilangan irasional dibedakan dari bilangan lainnya dengan simbol . Sebagai contoh: ℮ = 2.7182, π = 3.1415926535914039.

Dalam garis nyata bilangan real disimbolkan, setiap titik pada garis memiliki bilangan real dan setiap bilangan real memiliki titik pada garis, sebagai akibatnya Anda tidak dapat berbicara tentang yang berikut ini dalam bilangan nyata seperti dalam kasus bilangan alami. Bilangan rasional ditempatkan pada garis bilangan sedemikian rupa sehingga di setiap bagian, betapapun kecilnya, ada ketidakterbatasan. Namun, anehnya kelihatannya, ada kesenjangan tak terbatas yang diisi oleh angka-angka irasional. Oleh karena itu, di antara dua bilangan real mana pun, X dan Y, ada infinitas rasional dan infinitas irasional, semuanya memenuhi garis.

Operasi dengan bilangan real:

Cara melakukan operasi dengan bilangan real tergantung pada bagaimana bilangan diwakili. Jika semua operan adalah bilangan rasional, operasi dilakukan menggunakan fraksi . Jika Anda harus mengoperasionalkan dengan irasional, satu-satunya cara untuk menangani nilai yang tepat adalah membiarkannya apa adanya. Jika Anda harus mengoperasionalkan secara numerik, Anda harus menggunakan representasi desimal mereka dan karena mereka adalah desimal tak terbatas, hasilnya hanya dapat diberikan secara cermat.

Perkiraan default atau berlebih:

Perkiraan angka irasional dalam representasi desimal mereka dapat:

  • Default: jika nilai yang akan diperkirakan kurang dari angka.
  • Dengan kelebihan: jika nilai yang akan diperkirakan lebih besar

Sebagai contoh, untuk angka appro perkiraan default adalah 3 <3.1 <3.14 <3.141 dan untuk kelebihan 3.1416 <3.142 <3.15 <3.2. Pendekatan pembulatan atau pemotongan:

Angka signifikan adalah semua angka yang digunakan untuk mengekspresikan angka perkiraan, ada dua cara untuk memperkirakan angka:

Dengan pembulatan: jika angka non-signifikan pertama adalah 0, 1, 2, 3, 4 yang sebelumnya tetap sama, namun jika 5, 6, 7, 8, 9 angka sebelumnya meningkat sebesar satu unit, misalnya: 3, 74281≈ 3.74 dan 4.29612 ≈ 4.30.

Perkiraan pemotongan : angka yang tidak signifikan dihilangkan, misalnya: 3.74281≈3.74 dan 4.29612 9 4.29.

Notasi ilmiah:

Ketika Anda ingin mengekspresikan bilangan real yang sangat besar atau sangat kecil, notasi ilmiah digunakan:

  • Bagian integer terdiri dari satu digit, yang tidak boleh 0.
  • Sisa dari angka-angka penting ditulis sebagai bagian desimal.
  • Kekuatan sepuluh basis yang memberikan urutan besarnya angka.

Penting untuk ditekankan bahwa dalam notasi ilmiah, jika eksponennya positif, angkanya besar dan jika negatif, angkanya adalah contoh kecil: 6.25 x 1011 = 625.000.000.000.

Direkomendasikan

Kepemimpinan
2020
Siklus Akuntansi
2020
Bank Benih
2020