Istilah Sum dari Summa Latin, adalah segala sesuatu yang berkaitan dengan penambahan atau agregasi jumlah atau hal-hal . Secara umum, ini didefinisikan sebagai operasi matematika dasar, yang terdiri dari pengumpulan unit dua atau lebih angka masing-masing secara terpisah, yang hasilnya akan menjadi angka lain yang dibentuk oleh unit sebanyak yang mereka miliki komponennya.
Selain itu sebagai tambahan juga dikenal, tanda yang digunakan adalah tanda silang (+) yang kita sebut lebih, jumlah yang kita tambahkan disebut addends, dan hasilnya disebut jumlah .
Ini berarti bahwa jumlah kata menunjuk operasi dan hasil dari itu. Misalnya, ketika mengatakan "jumlah bilangan asli memenuhi properti asosiatif", kata jumlah mengacu pada operasi. Ketika mengatakan "jumlah 3 dan 2 adalah 5", kata sum berarti hasil operasi.
Jumlahnya didefinisikan pada himpunan bilangan alami, bilangan bulat, rasional, nyata, dan kompleks, dan juga pada struktur yang terkait dengannya, sebagai ruang vektor dengan vektor yang komponennya adalah bilangan atau fungsi yang memiliki gambarnya.
Biasanya, ini direpresentasikan dalam properti yang berbeda: komutatif, di mana hasil penjumlahan tidak bergantung pada urutan penambahan, a + b + c = c + b + a ; asosiatif, yaitu addend dapat dikelompokkan dalam urutan acak tanpa mengubah hasil akhir, (a + b) + (c + d) = b + (a + c + d).
Ada juga disosiatif, di dalamnya jumlah beberapa angka tidak diubah dengan mengganti satu atau lebih penambahan sehingga jumlah komponen baru sama dengan yang pertama, b = m + n -> a + b + c = a + (m + n) + c ; dan akhirnya, keberadaan elemen netral, di mana jumlah kuantitas apa pun dengan elemen netral, akan menghasilkan kuantitas yang sama. Selain itu elemen netral adalah angka nol (0) .
Di sisi lain, jumlah tersebut juga dianggap sebagai ringkasan, kompilasi atau ringkasan dari semua bagian dari sains atau fakultas ; umumnya tentang pengetahuan tentang suatu pengetahuan. Sebagai contoh: María menyusun untuk studinya sejumlah Biologi lengkap.
