Los monomios son expresiones algebraicas ampliamente utilizadas que consisten en una constante, que se llama coeficiente y una parte literal, que se representa con letras y se puede elevar a diferentes potencias. Por ejemplo, el monomial 2x² tiene 2 como su coeficiente y x² es la parte literal.
En varias ocasiones, la parte literal puede estar compuesta por una multiplicación de incógnitas, como por ejemplo en el caso de 2xy. Cada una de estas letras se llama indeterminada o variables.Un monomio es un tipo de polinomio con un solo término.
Un monomio tiene una serie de elementos con su propia denominación.
Dado el monomio 5x^3 ; se distinguen los siguientes elementos:
- coeficiente: 5
- parte literal: x^3
El coeficiente de un monomio, se refiere al número que aparece multiplicando la parte literal. Por lo general, se coloca al principio. Si tiene valor 1, no está escrito, y nunca puede ser cero, ya que la expresión completa tendría valor cero.
- Si un monomio carece de un coeficiente, es igual a uno.
- Si cualquier término no tiene exponente, es igual a uno.
- Si alguna parte literal no está presente, pero es necesaria, se considera con un exponente de cero.
En algunas oportunidades en las que las indeterminadas o variables son sustituidos por números y se obtiene un resultado, este resultado es el que se denomina como el valor numérico del monomio para estos valores. Otra característica importante de los monomios es su grado. Se refiere a la suma de los exponentes a los que se elevan las variables. Por ejemplo: en 2x² el grado es 2, mientras que en 2xy², el grado es 3, porque se agregan 1 y 2, que son los grados de cada variable por separado. Cuando un monomio se compone de un coeficiente, solo se dice que el grado del monomio es 0.
Dos monomios son similares cuando tienen exactamente la misma parte literal.
Por ejemplo, un monomio similar a la que hemos visto antes, -2ab2, sería cualquiera que tuviera la misma parte literal: ab2
Como los monomios: -6ab2, 5ab2, 18ab2, ab2 …
Solo podemos aplicar el cociente a los monomios con la misma parte literal y con el grado del dividendo mayor o igual que el grado de la variable correspondiente del divisor.
