Persamaan yang setara adalah persamaan dengan persamaan matematika antara dua ekspresi matematika, yang disebut anggota, di mana elemen atau data yang diketahui muncul, dan elemen yang tidak diketahui atau tidak diketahui, yang terkait dengan operasi matematika.
Nilai-nilai persamaan harus dibentuk oleh angka, koefisien s atau konstanta; Seperti variabel atau objek kompleks seperti vektor atau fungsi, elemen baru harus dibentuk oleh persamaan lain dari suatu sistem atau prosedur penyelesaian fungsi lainnya.
Sistem persamaan yang ekivalen adalah sistem yang memiliki solusi atau akar yang sama, walaupun dengan jumlah persamaan yang berbeda. Ketika kami menambah atau mengurangi jumlah yang sama (bukan jumlah yang tidak diketahui), kami akan memperoleh sistem yang setara (ini diteruskan dari satu anggota ke anggota lainnya) dengan menambahkan apa yang dikurangi atau dikurangi apa yang ditambahkan, kami menerapkan salah satu aturan kesetaraan di sistem persamaan-
Lebih jauh, jika kita melanjutkan untuk mengalikan atau membagi dua anggota yang termasuk dalam persamaan suatu sistem dengan angka yang berbeda dari nol, sistem yang dihasilkan akan setara ( jadi, apa yang dikalikan satu anggota akan membagi anggota lainnya dan sebaliknya) Selanjutnya, kita akan melihat beberapa contoh:
x - y + 2z = -2 x - y + 2z = -2
3x -4y + 2z = 3 -y - 4z = 9
2x -2y + 3z = 2 4y - z = 6
Persamaan setara, jika Anda menambah atau mengurangi nilai yang sama untuk dua anggota:
x + 3 = -2
x + 3 - 3 = -2 - 3
x = -5
Persamaan juga setara jika kedua anggota dibagi atau dikalikan dengan jumlah yang sama:
5x + 10 = 15
(5x + 10): 5 = 15: 5
x + 2 = 3
x + 2 -2 = 3 -2
x = 1
Kriteria lain yang harus dipertimbangkan adalah sebagai berikut, misalnya, ketika kita menambah atau mengurangi persamaan dari persamaan tersebut, kita juga akan memperoleh sistem yang setara.
Jika dalam satu sistem persamaan, satu persamaan disajikan sebagai proporsional dengan yang lain atau kombinasi linear dari yang lain, mungkin menghilangkannya dan sistem yang diperoleh akan setara dengan yang awal, karena alasan ini menguntungkan untuk menghapus Persamaan berlebihan, yang dapat dengan mudah kita identifikasi, misalnya, yang nol, proporsional, atau kombinasi linear antara lain:
2x + y - 3z = -2 2x + y - 3z = -2
2x - 4y + 2z = 3 2x - 4y + 2z = 3
6x + 3y - 9z = -6 4x + 2y - 3z = 2
4x + 2thn - 3z = 2
