Salah satu pemikir yang mengarahkan jalan intelektual baru adalah Thales of Miletus, yang dianggap sebagai pra-Socrates pertama, arus pemikiran yang pecah dengan pemikiran mitos dan mengambil langkah pertama dalam kegiatan filosofis dan ilmiah. Dalam ilmu trigonometri ketika merujuk pada Teorema Thales (atau Thales), harus diklarifikasi bahwa kita menunjukkan sejak itu; Ada dua teorema yang dikaitkan dengan ahli matematika Yunani Tales of Miletus pada abad ke-6 SM. C. Yang pertama mengacu pada konstruksi segitiga yang mirip dengan yang sudah ada (segitiga yang sama adalah mereka yang memiliki sudut yang sama).
Karya asli Thales tidak dilestarikan, tetapi kontribusi utamanya diketahui melalui para pemikir dan sejarawan lain: ia meramalkan gerhana matahari 585 a. C, membela gagasan bahwa air adalah unsur asli alam dan juga menonjol sebagai ahli matematika, kontribusinya yang paling dikenal adalah teorema yang menyandang namanya . Menurut legenda, inspirasi untuk teorema tersebut berasal dari kunjungan Thales ke Mesir dan gambar piramida.
Pendekatan geometris Thales terhadap teorema memiliki implikasi praktis yang jelas. Mari kita ambil contoh konkret: sebuah bangunan setinggi 15 meter melemparkan bayangan 32 meter, dan pada saat yang sama, seseorang melemparkan bayangan 2, 10 meter. Dengan data ini adalah mungkin untuk mengetahui ketinggian individu tersebut, karena itu perlu diperhitungkan bahwa sudut yang dilemparkan bayangannya kongruen . Oleh karena itu, dengan data masalah dan prinsip teorema Thales pada sudut yang sesuai, dimungkinkan untuk mengetahui ketinggian individu dengan aturan sederhana tiga (hasilnya adalah 0, 98 m).
Teorema lain yang sangat populer adalah Pythagoras, yang menunjukkan bahwa kuadrat sisi miring (yaitu, sisi dengan panjang terpanjang dan yang menentang sudut kanan), dalam segitiga siku-siku, identik dengan jumlah kuadrat kotak kaki (yaitu sepasang sisi yang lebih kecil dari segitiga kanan). Penerapannya tak terhitung banyaknya, baik dalam bidang matematika maupun dalam kehidupan sehari-hari.
Bahkan, itu adalah salah satu teorema termudah untuk digunakan dan dapat memecahkan banyak masalah tanpa pengetahuan teknis atau lanjutan. Membuat pengukuran pada permukaan lurus, seperti lantai atau dinding, jauh lebih sederhana daripada memperpanjang satu meter dari satu titik ke titik lainnya dengan menggambar garis miring di udara, terutama jika jaraknya sedemikian sehingga memerlukan beberapa langkah.
